Что такое геометрическая фигура Тор?

Геометрическая фигура Тор, или тороид, является поверхностью вращения. Она получается путем вращения образующей окружности вокруг оси, которая лежит в плоскости окружности и не пересекает ее. Тор может быть как открытым, если ось вращения пересекает или касается образующую окружность, так и закрытым, если ось вращения находится вне окружности.

Понятие тора также распространяется на многомерные случаи. Тор является примером коммутативной алгебраической группы и группы Ли.

Тор был впервые рассмотрен древнегреческим математиком Архитом при решении задачи об удвоении куба. Другой древнегреческий математик, Персей, исследовал сечения тора плоскостью, параллельной его оси.

Плоский тор является фигурой, эквивалентной квадрату. Если мы соединим верхнюю и нижнюю границы квадрата, получится цилиндр. Затем, соединив края цилиндра друг с другом, получим тор - фигуру, напоминающую бублик. Однако, при таком преобразовании вертикальные линии сохраняют свою длину, а горизонтальные становятся растянутыми. Это связано с особенностями соединения краев цилиндра.

Математики Николас Кейпер и Джон Нэш в середине прошлого века предсказали и изображение плоского тора - абстрактной математической фигуры. Их работа была опубликована в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.