Что такое тор в математике?

Тор (тороид) в математике - это поверхность, получаемая вращением образующей окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности и не пересекающей её. Простыми словами, тор можно представить как фигуру, похожую на бублик.

Плоский тор - это фигура, топологически эквивалентная квадрату. Если мы соединим верхнюю и нижнюю границы квадрата, получится цилиндр. Затем, если соединить края цилиндра друг с другом, получится тор. Важно отметить, что при этом горизонтальные линии на исходном квадрате будут растянуты, в то время как вертикальные линии сохранят свою длину.

Тор является одной из поверхностей четвёртого порядка, получаемых в результате вращения окружности вокруг оси. Он имеет много интересных математических свойств и применений. Например, тор используется в топологии и геометрии для изучения сингулярностей и других абстрактных концепций.

Таким образом, тор в математике - это абстрактная поверхность, получаемая вращением окружности вокруг оси. Он является объектом изучения в различных математических дисциплинах и имеет интересные свойства и применения.