Где работает теорема Пифагора?

Теорема Пифагора - это формула, связывающая длины трех сторон прямоугольного треугольника. Она утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин двух катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Теорема Пифагора работает только для прямоугольных треугольников.

Существуют различные обобщения данной теоремы для произвольных треугольников и фигур в пространствах высших размерностей. Однако, в неевклидовых геометриях теорема Пифагора не выполняется.

Теорема Пифагора была известна различным древним цивилизациям задолго до нашей эры, но первое строгое доказательство приписывается античному философу Пифагору. Утверждение появляется как Предложение 47 в «Началах» Евклида.

Геометрически теорема Пифагора может быть выражена фактом о том, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. Также верно и обратное утверждение: треугольник, у которого сумма квадратов длин двух сторон равна квадрату длины третьей стороны, является прямоугольным треугольником.