Как работает теорема Пифагора?

Теорема Пифагора - одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, которая устанавливает соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов.

Из этого следует, что если a и b - катеты, а c - гипотенуза, то a² + b² = c².

Теорему Пифагора можно представить геометрически. Если построить квадраты на каждой стороне прямоугольного треугольника, то площадь квадрата, построенного на гипотенузе, будет равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Существует несколько способов доказательства теоремы Пифагора. Одно из них основано на подобии треугольников. Если провести высоту из вершины прямого угла на гипотенузу, то полученные треугольники будут подобными. Из подобия следует, что a² + b² = c².