В каком случае работает теорема Пифагора?

Теорема Пифагора работает только в случае прямоугольного треугольника. Для такого треугольника с углом 90 градусов справедливо утверждение о том, что длина гипотенузы, возведенная во вторую степень, равна сумме длин катетов, взятых в квадрат.

Теорема Пифагора является одной из основополагающих теорем евклидовой геометрии. Она устанавливает соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Также теорему Пифагора можно выразить как геометрический факт о том, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. Также верно обратное утверждение: треугольник, у которого сумма квадратов длин двух сторон равна квадрату длины третьей стороны, является прямоугольным.

Теорема Пифагора не выполняется в неевклидовых геометриях. Есть также ряд обобщений данной теоремы для произвольных треугольников и фигур в пространствах высших размерностей.

Теорему Пифагора можно использовать для решения задач в различных областях, таких как архитектура, инженерия, физика и другие. Эта теорема имеет множество практических применений и является очень полезной в математике и науке.